算数 指導方針

中学受験で最も配点が高く、合否の差がつきやすい科目。最優先で安定させる。 鍵は「①毎日の計算力 ②典型問題のパターン理解 ③間違い直しの徹底」の3つ。

単元一覧と学習順序

小5で土台を作り、小6で応用・融合へ広げる。

1. 計算・数の性質（最優先・毎日）

• 四則計算、小数・分数の計算、計算の工夫
• 約数・倍数、公約数・公倍数、素数
• 概算、単位換算
• 方針：毎日10〜15分の計算練習を欠かさない。スピードより先に正確さ。

2. 割合と比

• 割合（百分率・歩合）、割合の3用法
• 比、比例配分、連比
• 食塩水（濃度）、売買損益、相当算
• 方針：受験算数の土台。ここでつまずくと速さ・図形にも影響する。図に描いて考える習慣を。

3. 速さ

• 速さの3公式、単位の変換
• 旅人算、通過算、流水算、時計算
• 速さと比、ダイヤグラム（グラフ）
• 方針：割合・比が固まってから。図とダイヤグラムで状況を整理する。

4. 平面図形

• 角度、面積（三角形・四角形・円・おうぎ形）
• 相似、面積比、辺の比と面積比
• 図形の移動・転がり
• 方針：補助線の引き方をパターンとして蓄積する。

5. 立体図形

• 体積・表面積、展開図、投影図
• 立体の切断、水位の変化
• 方針：空間把握が苦手な子は、実物・図を使ってイメージを作る。

6. 特殊算（典型パターンの習得）

• 和差算、つるかめ算、過不足算、差集め算
• 植木算、周期算、日暦算
• 平均算、年齢算、消去算
• ニュートン算
• 方針：解法のパターンを理解する。丸暗記ではなく「なぜその式になるか」を言えるように。

7. 場合の数

• 順列・組み合わせ、樹形図
• 道順、組分け
• 方針：書き出して規則を見つける経験を積んでから公式へ。

8. 規則性

• 数列、図形の数、フィボナッチ型
• 群数列、N進法
• 方針：表を作って規則を発見する力を養う。

指導のポイント

• 計算ミスを軽視しない：本番で最も多い失点要因。途中式を残し、見直す習慣を。
• 間違い直しノート：間違えた問題を「なぜ間違えたか」とともに記録し、定期的に解き直す。
• 「わかる」と「できる」は別：解説を読んで納得しても、自力で解けるまで反復する。
• 図・表・線分図を描く：頭の中だけで解かせない。状況を可視化する習慣が応用力につながる。
• 難問より基本の徹底：合否を分けるのは難問より「取れる問題を落とさない」こと。

つまずきやすいポイント（要注意）

• 割合と比の混同 → 文章を図に直す練習で克服
• 速さの単位換算ミス（時速・分速・秒速）
• 食塩水の濃度（てんびん法・面積図の活用）
• 図形の相似比と面積比・体積比の関係（2乗・3乗）